আসসালামু আলাইকুম
বীজগণিত এর সুত্র এর প্রমান নিয়ে আজ পোস্টা করলাম। এর মাধ্যমে টিউনাররা সহজে বুঝতে পারবে কিভাবে এই সূত্র গুলো আসলো। আমি ধারাবাহিক ভাবে এই সূত্র গুলো নিয়ে পোস্ট করবো ইনশাল্লাহ। যাতে আপনাদের সূত্র মুখস্ত না করতে হয়। শুধু টেকনিক টা আমি ধরিয়ে দিব। আপনারা খুব সহজে এই টেকনিক আওয়ত্ত করতে পারবেন।
পোস্ট এর আগে আমি এই শিক্ষানীয় পোস্ট এর জন্য আমার শিক্ষকদের উসর্গ করছি। তাদের জন্য আমি এই সকল টেকনিক আপনাদের জন্য লিখতে পাচ্ছি।
গণিত শিখার ক্ষেত্রে আপনাকে ৩টি বিষয়ের উপর খেয়াল রাখতে হবেঃ
- কেনো হল ,
- কিভাবে হলো,
- এটায় কেনো হলো ।
এই ৩টি প্রশ্ন যদি আপনার মধ্যে থাকে তাহলে আপনি গণিত শিখতে পারবেন। চলুন তা হলে আজকের বিষয়ে চলে যাই।
বর্গের সুত্র
সুত্র-১ (a+b)2 =a2+2ab+b2
প্রমাণ- (a+b)(a+b)= a.a+ab+b.b+ab= a2+2ab+b2
গানিতিক প্রমান- আপনি মনে করেন ১০ এর বর্গ করবেন … ১০২
এর মান ১০০ হবে।
তা হলে যে কোন সংখ্যার সাথে যোগ বা বিয়োগ করে ১০ বানাতে পারেন নিচের মত:
(৯+১)=১০ হয় বা (৫+৫)= ১০ হয়। ধরেন ৯=a , ১=b
উক্ত সূত্র প্রয়োগ করেন (a+b)2= (৯+১)2= ৯২+২×৯×১+১২ = ৮১+১৮+১=১০০
আবার (a+b)2=(a-b)2+4ab = a2-2ab+b2 +4ab= a2+2ab+b2
তাহলে ১ম সুত্রটি প্রমানিত হলো।
এভাবে: সুত্র-২ (a+(-b)2= a2+2a(-b)+(-b)2 = a2-2ab+b2
তা হলে যে কোন সংখ্যার সাথে যোগ বা বিয়োগ করে ১০ বানাতে পারেন নিচের মত:
(১১-১)=১০ হয় বা (১২-২)= ১০ হয়। ধরেন ১১=a , ১=b
(a-b)2= (১১-১)2= ১১২-২×১১×১+১২ = ১২১-২২+১=৯৯+১=১০০
আবার (a-b)2=(a+b)2-4ab = a2+2ab+b2 -4ab= a2-2ab+b2
২য় সুত্রটি প্রমানিত হলো।।
আজ এই পর্যন্ত । আপনার দের যদি আরো শিখার আগ্রহ থেকে তাহলে কমেন্ট করে জানিয়ে দিন। তাহলে আরো বিস্তারিত কিছু টেকনিক আপনাদের সামনে উপস্থাপন করবো।
কোন সমস্যা হবে আমার সাথে যোগাযোগ করেন Facebook এ ।
8 thoughts on "আসুন গণিত এর সূত্র শিখি সহজ নিয়মে , সূত্র মনে রাখার টেকনিক , পর্ব -১"